Negar uma proposição significa produzir uma frase que seja verdadeira exatamente quando a original for falsa. Não basta acrescentar a palavra “não” no início. Em proposições compostas, é necessário aplicar regras próprias, especialmente quando aparecem “e”, “ou” e “se… então”.
Negação de proposições simples
A negação de “O servidor compareceu” é “O servidor não compareceu”. Quando a frase contém quantificadores, a transformação deve ser cuidadosa. A negação de “todos foram aprovados” é “pelo menos um não foi aprovado”; a negação de “algum candidato faltou” é “nenhum candidato faltou”.
Negação da conjunção
A negação de p e q é não p ou não q. Para negar “O candidato estudou matemática e português”, escreva “O candidato não estudou matemática ou não estudou português”. A palavra “ou” é inclusiva nessa estrutura: basta que uma das partes seja falsa para a frase original ser falsa.
Negação da disjunção
A negação de p ou q é não p e não q. Assim, a negação de “João estuda ou trabalha” é “João não estuda e não trabalha”, considerando o “ou” inclusivo. Negar apenas uma parte seria insuficiente.
Negação da condicional
A negação de se p, então q é p e não q. A condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Portanto, a negação de “Se o candidato revisa, então melhora” é “O candidato revisa e não melhora”. Essa é uma das regras mais cobradas.
Ou exclusivo
O “ou… ou” exclusivo indica que exatamente uma alternativa deve ocorrer. Sua negação é a ocorrência das duas alternativas ou de nenhuma delas. Se p ou q, mas não ambos, a negação será p e q ou não p e não q. Leia o contexto para verificar se a exclusividade está realmente sendo exigida.
Método prático
Identifique o conectivo principal, aplique a regra correspondente e só depois negue as partes internas. Evite transformar uma frase em seu oposto intuitivo sem conferir a tabela-verdade. Em expressões extensas, use parênteses e avance por etapas.
Conclusão
O domínio das negações melhora o desempenho em proposições, conjuntos, argumentos e questões de interpretação lógica. Resolva exercícios com linguagem cotidiana e simbólica, pois as bancas alternam os dois formatos.
