Operações com conjuntos aparecem em questões de pesquisa, classificação, grupos e diagramas de Venn.
Conceitos básicos
Conjunto é uma coleção de elementos. A pertinência indica se um elemento está em um conjunto; a inclusão compara conjuntos inteiros.
União
A união A união B reúne tudo que está em A, em B ou nos dois. Em quantidades, n(A união B)=n(A)+n(B)-n(A interseção B).
Interseção
A interseção reúne os elementos comuns. Em conjuntos disjuntos, ela é vazia.
Diferença
A diferença A menos B contém elementos de A que não pertencem a B. A ordem importa: A menos B geralmente é diferente de B menos A.
Complementar
O complementar de A reúne elementos do universo que não estão em A. Defina o universo antes de calcular.
Diagrama de Venn
Desenhe regiões para visualizar sobreposições. Em três conjuntos, preencha primeiro a interseção tripla, depois as interseções duplas e por fim as regiões exclusivas.
Exemplo
Em uma pesquisa, some os participantes de cada grupo e subtraia quem foi contado em mais de um grupo. O complemento pode responder quantas pessoas não escolheram determinada opção.
Estratégia
Traduza “pelo menos um” como união, “ambos” como interseção e “somente A” como A menos B. Confira se todos os elementos estão dentro do universo.
FAQ
União conta repetidos?
Não. Elementos comuns aparecem uma única vez.
A diferença é comutativa?
Não. A ordem dos conjuntos altera o resultado.
Conclusão
Diagramas e fórmulas permitem resolver operações com conjuntos de forma segura.
